... man beachte dieses unglaubliche Bild und stelle sich die Frage: Was war zuerst da, das Ei oder das Huhn, ... das das Ei legte aus dem es dann selbst schlüpfte?Antwort: Forschungen - Wichtige Entdeckungen basieren auf 'Zufällen'
Benzol, Penicillin, Teflon: Glaubt man den Erfindern, so sind diese Entdeckungen reine Zufälle gewesen. Fest steht aber – der Zufall bringt die Forschung voran, bis zum Durchbruch reicht es aber nicht. Psychologen, Physiker und Hirnforscher versuchen nun, die geheimnisvolle Kraft in den Griff zu bekommen.
Es war Schlamperei, die weltweite Folgen hatte: Im September 1928 fuhr der Arzt Alexander Fleming in den Urlaub und ließ einen der gefährlichsten Keime der Klinikgeschichte zurück – in einem offenen Gefäß auf dem Labortisch.
Es war Schlamperei, die weltweite Folgen hatte: Im September 1928 fuhr der Arzt Alexander Fleming in den Urlaub und ließ einen der gefährlichsten Keime der Klinikgeschichte zurück – in einem offenen Gefäß auf dem Labortisch.
Nach 3 Wochen kehrte Fleming zurück. In der Petrischale fand er eine verschimmelte, vergammelte, von einem Pilz überwuchert Masse – und von gefährlichen Bakterien keine Spur mehr. Betreten gestand der Arzt seinen Mäzenen den Vorfall. Aber es gebe da eine interessante Beobachtung: Ein Pilz mit dem Namen Penicillium notatum.
Die Entdeckung von Penicillin ist nicht die einzige, die ganz ohne Absicht geschehen ist. Die Entdeckung der Röntgenstrahlen, des Teflons und der Fund jener Kraft, die unser Planeten-System zusammenhält – glaubt man den Erfindern, so ist das alles reiner Zufall gewesen.
Zum Beispiel die Entdeckung des Gravitationsgesetzes. Es heißt, Newton sei im Jahre 1665 ein Apfel auf den Kopf gefallen. Dieser Vorgang habe ihm die Kraft der Erdanziehung schmerzlich in Erinnerung gerufen und ihn schließlich zum Aufstellen des Gravitationsgesetzes inspiriert.
Beliebt ist auch die Geschichte des Physikers Wilhelm Conrad Röntgen. Als Ordnungs-Liebhaber hätte er seine berühmteste Entdeckung wohl nicht gemacht.
Röntgen experimentierte im November 1895 mit Gasentladungs-Röhren. Eines Tages bemerkte er, daß fluoreszierende Kristalle, die zufällig in der Nähe lagen, beim Einschalten der Röhre leuchteten. Geheimnisvolle Strahlen waren ausgetreten. Systematisch untersuchte er diese Strahlen, die er 'X-Strahlen' nannte und die heute seinen Namen tragen.
Daß Belanglosigkeiten wie ein Apfel, ein vergessener Kristall oder eine Labor-Schlampigkeit Ereignisketten in Gang setzen können, die die Welt verändern, macht staunen und hinterläßt Ratlosigkeit.
Beliebt ist auch die Geschichte des Physikers Wilhelm Conrad Röntgen. Als Ordnungs-Liebhaber hätte er seine berühmteste Entdeckung wohl nicht gemacht.
Röntgen experimentierte im November 1895 mit Gasentladungs-Röhren. Eines Tages bemerkte er, daß fluoreszierende Kristalle, die zufällig in der Nähe lagen, beim Einschalten der Röhre leuchteten. Geheimnisvolle Strahlen waren ausgetreten. Systematisch untersuchte er diese Strahlen, die er 'X-Strahlen' nannte und die heute seinen Namen tragen.
Daß Belanglosigkeiten wie ein Apfel, ein vergessener Kristall oder eine Labor-Schlampigkeit Ereignisketten in Gang setzen können, die die Welt verändern, macht staunen und hinterläßt Ratlosigkeit.
Viele Menschen zweifeln, ob es Zufälle überhaupt gibt.
Ist es Vorsehung?
Eine geheimnisvolle Kraft?
Auf ganz unterschiedlichen Wegen versuchen Psychologen, Physiker und Hirn-Forscher das Phänomen in den Griff zu bekommen. Was ist das für eine Macht, welche die Welt regiert? Folgt sie einem Prinzip?
Daß viele Menschen nicht an Zufälle glauben, läßt sich aus psychologischer Sicht relativ einfach erklären. So ist unser Gehirn von Kindesbeinen an darauf programmiert, nach Zusammenhängen und Ursachen zu suchen.'Der Himmel wird dunkel, kurze Zeit später regnet es', verdeutlicht der Schweizer Neuropsychologe Peter Brugger vom Universitätsspital in Zürich mit einem bewußt simplen Beispiel. Die Fähigkeit, bestimmte Anzeichen zu deuten, sei überlebenswichtig. Sie führe aber auch dazu, daß wir dazu neigen, bei einer Vielzahl von Ereignissen nach einem tieferen Sinn zu suchen, obwohl sie einfach nur 'zufällig' sind.
Als typisches Beispiel benennt Brugger den Anruf eines Freundes, an den wir gerade denken und von dem wir lange nichts gehört haben. Seiner Meinung nach würden viele Menschen hier bereits eine tiefere Verbindung vermuten. Dabei werde aber übersehen, wie oft wir an andere Menschen denken und nicht von ihnen angerufen werden.
Als typisches Beispiel benennt Brugger den Anruf eines Freundes, an den wir gerade denken und von dem wir lange nichts gehört haben. Seiner Meinung nach würden viele Menschen hier bereits eine tiefere Verbindung vermuten. Dabei werde aber übersehen, wie oft wir an andere Menschen denken und nicht von ihnen angerufen werden.
Fehlt uns der Sinn für abstrakte Wahrscheinlichkeiten?
Unterstützung erhält Brugger von dem deutschen Psychologen Gerd Gigerenzer vom Max-Planck-Institut für Bildungsforschung. Seiner Meinung nach fehlt uns Menschen der Sinn für abstrakte Wahrscheinlichkeiten. Als Beispiel nennt er ein Ereignis, das einem Menschen mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu einer Million widerfährt. Allein in Deutschland wären bei 80 Millionen Einwohnern statistisch betrachtet aber 80 Menschen von solch einem Ereignis betroffen, wo bei sich jeder davon den Kopf zermartere, weshalb ausgerecht 'er' davon betroffen sei.
Am Universitätsspital in Zürich hat Peter Brugger wiederum Experimente durchgeführt, die einen Einblick in das individuelle Verhalten und die Biochemie des menschlichen Gehirns ermöglichen. Wie das Fachmagazin New Scientist berichtet, wurden bewußt ausgewählten Testpersonen, bei denen es sich zum einen um Skeptiker, zum anderen um Probanden handelte, die an übersinnliche Wahrnehmungen glauben, in rascher Abfolge Bilder von diffusen Mustern mit Fragmenten von Gesichtern gezeigt. Der gleiche Versuch mit Wörtern und einem Buchstabensalat.
Ergebnis: Jene Gruppe, die an die Existenz paranormaler Ereignisse glaubte, erkannte in den diffusen Mustern häufiger ein Gesicht und im Buchstabensalat häufiger Wörter als die Gruppe der Skeptiker. Die Forscher verabreichten daraufhin den Probanden das Medikament L-Dopa, welches im Gehirn die Konzentration des Botenstoffes Dopamin erhöht. Unter dem Einfluß des auch als Glückshormon bezeichneten Neurotransmitters glaubten beide Gruppen in den diffusen Mustern und dem Buchstabensalat häufiger Gesichter und Worte. Das verabreichte Dopamin schien demnach die Bereitschaft des Gehirns zu erhöhen, in eine sinnlose Darbietung etwas Bedeutendes hinein zu interpretieren.
Also gibt es doch keine höhere Macht, die Menschen wie Marionetten an Fäden führt? Fest steht: Der Zufall bringt die Wissenschaft zwar voran, bis zum Durchbruch reicht es meistens nicht. In der Regel ist es jahrelange Forschungsarbeit, die dazu führt, daß der Zufall das entscheidende Quäntchen an Erkenntnis hinzufügen kann.
So geschehen bei der Entdeckung der Benzolformel. Im Jahre 1865 löste Kekulé das Benzol-Problem mit seiner berühmten 'Sechseckregel'. Ihr zufolge besaß Benzol die einfache Formel C6H6 und die Struktur entsprach einem regelmäßigen Sechseck mit je einer CH-Gruppe in den Enden.
Glaubt man Kekulé, dann kam ihm die Formel im Traum: 'Ich versank in Halbschlaf. Wieder gaukelten die Atome vor meinen Augen Lange Reihen, alles in Bewegung, schlangenartig sich windend und drehend. Und siehe, was war das?
Eine Schlange erfaßte den eigenen Schwanz und höhnisch wirbelte das Gebilde. Wie durch einen Blitzstrahl erwachte ich; den Rest der Nacht verbrachte ich, um die Hypothese auszuarbeiten.'
So geschehen bei der Entdeckung der Benzolformel. Im Jahre 1865 löste Kekulé das Benzol-Problem mit seiner berühmten 'Sechseckregel'. Ihr zufolge besaß Benzol die einfache Formel C6H6 und die Struktur entsprach einem regelmäßigen Sechseck mit je einer CH-Gruppe in den Enden.
Glaubt man Kekulé, dann kam ihm die Formel im Traum: 'Ich versank in Halbschlaf. Wieder gaukelten die Atome vor meinen Augen Lange Reihen, alles in Bewegung, schlangenartig sich windend und drehend. Und siehe, was war das?
Eine Schlange erfaßte den eigenen Schwanz und höhnisch wirbelte das Gebilde. Wie durch einen Blitzstrahl erwachte ich; den Rest der Nacht verbrachte ich, um die Hypothese auszuarbeiten.'
Tatsache ist, überschießende Fantasie und treibende Gedanken beflügeln die Forschung. Ungeachtet dessen vermuten Wissenschaftler aber neben den trivialen Zufällen erster Ordnung auch Zufälle höherer Ordnung, hinter denen sich ein bisher unentdecktes Naturprinzip verbirgt. Zu den Vorreitern dieser Richtung gehörte Carl Gustav Jung, ein Schüler Sigmund Freuds.
Sein 'Synchronizitätsprinzip' beschreibt, wie Zufälle unser Leben beeinflussen können. Dabei sind synchronistische Ereignisse akausal miteinander verknüpft – also nicht durch eine Kette von Ursache und Wirkung.
Sein 'Synchronizitätsprinzip' beschreibt, wie Zufälle unser Leben beeinflussen können. Dabei sind synchronistische Ereignisse akausal miteinander verknüpft – also nicht durch eine Kette von Ursache und Wirkung.
Als Beispiel wird gerne die Entdeckung des Periodensystems der Elemente durch den Deutschen Lothar Meyer und den Russen Dmitri Mendelejew in den Jahren 1868 / 1869 zitiert. Zu der Erkenntnis, welche die Chemie revolutionierte, kamen sie gleichzeitig – ohne voneinander zu wissen.
Der Text basiert auf Auszügen aus dem gerade erschienenen Buch des Autors, 'Die geheime Physik des Zufalls' (Edition BoD, Norderstedt. 128 S., 14,90 Euro). Von Rolf Froböse – 11. Juli 2008, 17:01 Uhr
Der Text basiert auf Auszügen aus dem gerade erschienenen Buch des Autors, 'Die geheime Physik des Zufalls' (Edition BoD, Norderstedt. 128 S., 14,90 Euro). Von Rolf Froböse – 11. Juli 2008, 17:01 Uhr
Kommentare zu diesen Artikel:
Manfred Klotzberger meint: 29.07.2008, 14:55 Uhr
Wenn hier schon von 'Bullshit' die Rede ist, würde ich diesen Begriff eher auf Ulrich Bergers Kommentar anwenden. Wie sagte doch Albert Einstein einmal: 'Zwei Dinge, so sagt man, sind unendlich – das Universum und die menschliche Dummheit. Bei Ersterem bin ich mir nicht mehr so sicher.'
Manfred Klotzberger meint: 29.07.2008, 14:55 Uhr
Wenn hier schon von 'Bullshit' die Rede ist, würde ich diesen Begriff eher auf Ulrich Bergers Kommentar anwenden. Wie sagte doch Albert Einstein einmal: 'Zwei Dinge, so sagt man, sind unendlich – das Universum und die menschliche Dummheit. Bei Ersterem bin ich mir nicht mehr so sicher.'
Ulrich Berger meint: 21.07.2008, 14:23 Uhr @ WILLMI:
Die 'uns allen unbekannte Motivation für die ulkige Herangehensweise des Autors' ist nicht wirklich allen unbekannt, siehe http://tinyurl.com/6newhe
Der einzige Unterschied zu den früheren Werbetexten des Autors ist, daß uns hier der Bullshit erst im letzten Absatz ereilt.
Willmi meint: 14.07.2008, 16:46 Uhr
1. Es bedarf einer Menge wissenschaftlicher Anstrengung und jede Menge Wissens, damit die *richtigen* Zufälle passieren (gelungenes Zusammenspiel zwischen Intuition und Erkenntnis).
2. Den Zufall *in den Griff bekommen* ist begrifflicher Schwachsinn (Nonsens).
Die einzige *geheimnisvolle Kraft* in diesem Artikel ist die uns allen unbekannte Motivation für die ulkige Herangehensweise des Autors.
PS: zu unabhängigen, aber zeitgleichen Erfindungen zweier oder mehrerer Wissenschaftler kommt es immer dann, wenn sich auf einem Gebiet genügend (Vor)Wissen akkumulieren konnte. Dann ist *die Frucht reif* sozusagen, die neue Erkenntnis liegt quasi in der Luft, und, wenn mehrere dicht dran sind, dann kann es durchaus sein, daß nicht nur eine oder einer auf die entscheidende Idee kommt, sondern eben mehrere. Dies ist in der Wissenschaft recht häufig (Physik, Mathematik, etc), und ich wüßte nicht, was so geheimnisvoll daran sein soll. Je höher der Formalisierungsgrad einer Disziplin ist, desto höher die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Sache anhand desselben Vorwissens dieselben Schlüsse gezogen werden.
Logos meint: 13.07.2008, 13:51 Uhr
Selten einer Argumentation wie dieser gefolgt, die die sich verbreitende Dummheit als gottgege-benen Normalfall hinnimmt. Das es vom Rand des bestehenden immer einen Schritt ins Ungewisse gibt, was hier Zufall genannt wird, mag nicht erstaunen.
Die 'uns allen unbekannte Motivation für die ulkige Herangehensweise des Autors' ist nicht wirklich allen unbekannt, siehe http://tinyurl.com/6newhe
Der einzige Unterschied zu den früheren Werbetexten des Autors ist, daß uns hier der Bullshit erst im letzten Absatz ereilt.
Willmi meint: 14.07.2008, 16:46 Uhr
1. Es bedarf einer Menge wissenschaftlicher Anstrengung und jede Menge Wissens, damit die *richtigen* Zufälle passieren (gelungenes Zusammenspiel zwischen Intuition und Erkenntnis).
2. Den Zufall *in den Griff bekommen* ist begrifflicher Schwachsinn (Nonsens).
Die einzige *geheimnisvolle Kraft* in diesem Artikel ist die uns allen unbekannte Motivation für die ulkige Herangehensweise des Autors.
PS: zu unabhängigen, aber zeitgleichen Erfindungen zweier oder mehrerer Wissenschaftler kommt es immer dann, wenn sich auf einem Gebiet genügend (Vor)Wissen akkumulieren konnte. Dann ist *die Frucht reif* sozusagen, die neue Erkenntnis liegt quasi in der Luft, und, wenn mehrere dicht dran sind, dann kann es durchaus sein, daß nicht nur eine oder einer auf die entscheidende Idee kommt, sondern eben mehrere. Dies ist in der Wissenschaft recht häufig (Physik, Mathematik, etc), und ich wüßte nicht, was so geheimnisvoll daran sein soll. Je höher der Formalisierungsgrad einer Disziplin ist, desto höher die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Sache anhand desselben Vorwissens dieselben Schlüsse gezogen werden.
Logos meint: 13.07.2008, 13:51 Uhr
Selten einer Argumentation wie dieser gefolgt, die die sich verbreitende Dummheit als gottgege-benen Normalfall hinnimmt. Das es vom Rand des bestehenden immer einen Schritt ins Ungewisse gibt, was hier Zufall genannt wird, mag nicht erstaunen.
Erstaunen mag vielmehr, das der Weg dorthin, nicht als der erkannt wird, der Deutschland vor langer Zeit soviele Nobelpreise geliefert hat – Humbold läßt grüßen. Statt dessen wird hier ganz modisch der Dummheit das Wort geredet. Am besten raucht der Forscher gemeinsam mit seinem Team noch den einen oder anderen Joint, bevor er die achtschwänzige Windkraftkatze erfindet.
Ähnlich wie bei der vermeintlichen und berühmten 'Kreativität' der deutschen Pädagogik, einer Form von Beschäftigungstherapie für Lehrer und Schüler, ist es auch hier, wo kein Ziel da kein Weg. Meistens ist die kreative Methode der sichere Weg in die Verblödung. Wer sich die Frage nach dem Ziel einer Erfindung stellen kann, nach der Lösung für welches Problem gesucht wird und dies nach und nach klarer formulieren kann, ist auf den Zufall nur marginal angewiesen. Das Wort Zufall, steht ähnlich dem Wort Intuition fuer Dämlichkeit. Sich auf diesen Aspekt des Erfindens zu konzentrieren hieße in der Weltraumforschung ausschließlich Projekt über die Welt hinter dem schwarzen Loch zu finanizieren.
Ähnlich wie bei der vermeintlichen und berühmten 'Kreativität' der deutschen Pädagogik, einer Form von Beschäftigungstherapie für Lehrer und Schüler, ist es auch hier, wo kein Ziel da kein Weg. Meistens ist die kreative Methode der sichere Weg in die Verblödung. Wer sich die Frage nach dem Ziel einer Erfindung stellen kann, nach der Lösung für welches Problem gesucht wird und dies nach und nach klarer formulieren kann, ist auf den Zufall nur marginal angewiesen. Das Wort Zufall, steht ähnlich dem Wort Intuition fuer Dämlichkeit. Sich auf diesen Aspekt des Erfindens zu konzentrieren hieße in der Weltraumforschung ausschließlich Projekt über die Welt hinter dem schwarzen Loch zu finanizieren.
So ähnlich betreibt die EU ihre Forschungslandschaft. Alle Ergebniß sind zufällig und relevant – und leider unbrauchbar. Die Arbeit des vorgreifenden Denkens ...
Kim Lee Park Song Yao Koo Han meint: 13.07.2008, 13:39 Uhr
Systematisches Erfinden nach Altschuller und extra Ausbildungsstätten für Erfinder in der Sowjetunion haben gezeigt, daß sich Erfindertum durchaus lernen läßt, genauso wie Unternehmertum. Wie in vielen anderen Felder führt ein hohes Maß an Wissen und Können auch den Zufall näher an den Erfolg des Erfindens. Wer den Stand der Technik und des Wissens aus dem FF beherrscht, also technologisch auf der Höhe der Zeit ist, hat auch keine großen Probleme bei Anschlußerfindungen, was durch die Zeitnähe gleichzeitiger indentischer Erfindungen an verschiedenen Orten der Welt unabhängig voneinander nachgewiesen ist. Doch wo diese Höhe der Technik lauert, scheint für manche Wissenschaftler das größere Rätsel zu sein, bei dem offensichtlich nur der Zufall ihnen weiterhelfen kann. Das Wort Atomkraft sei hier ohne weitere Worte genannt.
Erwin B. Lindemann meint: 13.07.2008, 11:10 Uhr
Wissenschaftliche Entdeckungen sind nur die Spitze des Eisberges, die sichtbarste und hervorragendste Form menschlicher Innovation. Aber irgendwie will die Abstraktion der Überschrift "Innovation basiert auf Zufällen" nicht richtig überzeugen. Das ist aber eine Täuschung. Innovation ist das Ergebnis einer Kette zufälliger Ereignisse. Das zum Beispiel ein intelligenter Mensch geboren wird, ist Zufall. Andererseits versteht jede Mutter, welche Mühen und Schmerzen dazu gehören. Aber bei einem Dummkopf sind die Mühen und Schmerzen die selben. Der Zufall ist nicht, daß ein Mensch geboren wird. Zufall ist es, daß er intelligent ist. Daß dann dieser Mensch z.B. Chemiker, Arzt, Physiker oder Ingenieur wird, OBWOHL er intelligent ist, ist unwahrscheinlich. Es hängt viel vom gesellschaftlichen Umfeld und von der Erziehung und Ausprägung grundsätzlicher Wertvor-stellungen ab.
Kim Lee Park Song Yao Koo Han meint: 13.07.2008, 13:39 Uhr
Systematisches Erfinden nach Altschuller und extra Ausbildungsstätten für Erfinder in der Sowjetunion haben gezeigt, daß sich Erfindertum durchaus lernen läßt, genauso wie Unternehmertum. Wie in vielen anderen Felder führt ein hohes Maß an Wissen und Können auch den Zufall näher an den Erfolg des Erfindens. Wer den Stand der Technik und des Wissens aus dem FF beherrscht, also technologisch auf der Höhe der Zeit ist, hat auch keine großen Probleme bei Anschlußerfindungen, was durch die Zeitnähe gleichzeitiger indentischer Erfindungen an verschiedenen Orten der Welt unabhängig voneinander nachgewiesen ist. Doch wo diese Höhe der Technik lauert, scheint für manche Wissenschaftler das größere Rätsel zu sein, bei dem offensichtlich nur der Zufall ihnen weiterhelfen kann. Das Wort Atomkraft sei hier ohne weitere Worte genannt.
Erwin B. Lindemann meint: 13.07.2008, 11:10 Uhr
Wissenschaftliche Entdeckungen sind nur die Spitze des Eisberges, die sichtbarste und hervorragendste Form menschlicher Innovation. Aber irgendwie will die Abstraktion der Überschrift "Innovation basiert auf Zufällen" nicht richtig überzeugen. Das ist aber eine Täuschung. Innovation ist das Ergebnis einer Kette zufälliger Ereignisse. Das zum Beispiel ein intelligenter Mensch geboren wird, ist Zufall. Andererseits versteht jede Mutter, welche Mühen und Schmerzen dazu gehören. Aber bei einem Dummkopf sind die Mühen und Schmerzen die selben. Der Zufall ist nicht, daß ein Mensch geboren wird. Zufall ist es, daß er intelligent ist. Daß dann dieser Mensch z.B. Chemiker, Arzt, Physiker oder Ingenieur wird, OBWOHL er intelligent ist, ist unwahrscheinlich. Es hängt viel vom gesellschaftlichen Umfeld und von der Erziehung und Ausprägung grundsätzlicher Wertvor-stellungen ab.
Wer etwas faul und nicht so schnell im Denken ist, sehnt sich eher nach Sicherheit und Respekt. Wenn der nicht Mafiaboß wird, versucht er in der Führung einer Behörde oder eines Wirtschaftsverbandes unterzukommen. Auch diese Karriere ist mit Mühen verbunden. Er muß die Stufenleiter erklimmen und darf keine Fehler machen. Für manchen ist das eine übermenschliche Anstrengung, die ihm später das Recht gibt, alle anderen zu verachten und wie Schachfiguren auf dem Spielfeld herumzuschubsen. Zum Beispiel als Chef des Arbeitsamtes. Innovation ist Zufall, aber ihre Verhinderung erfordert System und Ausdauer.
rumnörgel meint: 13.07.2008, 10:57 Uhr
rumnörgel rumnörgel rumnörgel rumnörgel rumnörgel
Tja meint: 13.07.2008, 09:01 Uhr
Vielleicht ist es Zufall das ich gerade NNW schaue und nicht SSO und dadurch etwas bemerke, aber das was ich sehe ist reine Natur und sicherlich kein Zufall.
Im Rueckblick auf die Entdeckung der X-Strahlen, das ist kein Zufall das dort die Strahlung Elektronen anregt wodurch ein Stoff leuchtet, sondern reiner Physik. Nur das ich gerade dahin schaue dürfte Zufall sein, obwohl auch das wahrscheinlich widerlegt werden kann: "Das mir im dunklen Labor Leuchtendes auffällt muß ja schließlich kein Zufall sein sondern ist schon vorprogrammiert in mein Gehirn, im Tunnel unter der Erde würden wir auch aufs Licht zuwandern ...
Es gibt natürlich die Quantentheorie und andere Zufallstheorien, aber es kann durchaus sein das diese uns zufällig erscheinen weil wir sie nicht formelmäßig erklären können (noch). Es währe durchaus denkbar das wir irgendwann über die 4 Dimensionen hinausgucken können und die Bewegungsvorgänge der Elementarteilchen schon beschreiben können, somit währe das letzte Rätsel auch kein Zufall.
Bisher sehe ich nur eines: Unwissen -> glauben, glauben -> alles mögliche (Religion, Skeptiker, Beängstigung, Politik, Optimisten, etc etc...)
Glauben ist die Bestätigung das man etwas nicht weiß, Zufall ist glauben, ich weiß nicht warum, also muß es Zufall oder Gott sein, oder vielleicht wars ja der Bush? :P
effin, schluß mit Spaß, ich würde mich wundern wenn wir uns nicht selber ausrotten bevor wir die Antworten hätten ...
adenosine meint: 13.07.2008, 08:25 Uhr
Na ja, nach dem Zufall kommt eben noch die Selektion, die allen Müll aussortiert, so daß es nun wirklich nicht erstaunlich ist, daß nur Plausibles und Nützliches überbleibt. Einen Bedarf an Zufällen höherer Ordnung sehe ich da nicht.
Physik - Die geheimnisvolle Macht des Zufalls
Meint es das Schicksal gut mit uns im neuen Jahr? "Gott würfelt nicht", hat Albert Einstein einmal gesagt. Begriffe wie Schicksal oder Glück hatten lange Zeit keinen Platz in der Wissenschaft. Doch der Faktor Zufall kann seit Einführung der Quantenphysik nicht mehr ignoriert werden.
Für das neue Jahr wünschen sich die Menschen gegenseitig viel Glück. Damit sind indes nicht jene Ereignisse gemeint, auf die wir aktiv Einfluß nehmen können. Hinter dem Wort Glück steckt für die einen schlicht der Zufall, die anderen sehen das Schicksal am Werk und sind sich sicher: ,,Zufälle gibt es nicht."
Im Theoriengebäude der Naturwissenschaft hat schicksalhaft Vorbestimmtes keinen Platz, aber auch mit dem Zufall tun sich die Forscher schwer. Ihre tägliche Arbeit basiert schließlich auf der Annahme, daß alles, was in unserem Universum geschieht, den Spielregeln der unveränderlichen Naturgesetze gehorcht. Spätestens seit der Einführung der Quantenphysik jedoch können auch Naturwissenschaftler den Faktor Zufall nicht mehr ignorieren. Er führt im Mikrokosmos tatsächlich Regie. In der Welt der Atome sind einzelne Ereignisse grundsätzlich nicht mehr präzise vorhersagbar. Sie treten nur noch mit einer bestimmten, immerhin aber berechenbaren Wahrscheinlichkeit ein. Diesen unerhörten Verzicht auf Kausalität mochte zunächst selbst der geniale und neuen Gedanken aufgeschlossene Albert Einstein nicht akzeptieren. Sein berühmtes, sich auf die Quantenphysik beziehendes Zitat "Gott würfelt nicht" zeugt davon.
Die mehr als 100-jährige Erfolgsgeschichte der Quantentheorie hat indes die Physiker gelehrt, inzwischen wie selbstverständlich mit dem Faktor Zufall umzugehen. Heute zweifeln nur noch wenige Querdenker an der statistischen Natur des Mikrokosmos. Sie träumen davon, daß es in der Quantenphysik vielleicht verborgene Parameter gibt, die wir nur noch nicht entdeckt haben. Mit deren Kenntnis, so die vage Hoffnung, sollte sich das Verhalten von Teilchen dann doch wieder exakt vorhersagen lassen. Allerdings sagt die vielfach bestätigte Heisenberg'sche Unschärferelation, daß es grundsätzlich nicht möglich ist, zum Beispiel den genauen Aufenthaltsort und die exakte Geschwindigkeit eines Elementarteilchens zu bestimmen. Starbedingungen des Würfels lassen sich nicht genau bestimmen.
Schon aus diesem fundamentalen Grund kommt der Zufall in die Welt des Alltags. So wurde Würfeln gleichsam zum Inbegriff des Zufalls, weil es nicht möglich ist, die Startbedingungen eines Würfels hinreichend genau zu beschreiben. In der Praxis ist wird dies bereits durch die Meßgenauigkeit begrenzt, so daß Quanteneffekte nicht einmal zum Tragen kommen müssen.
Schon winzige Abweichungen in Lage, Drehsinn oder Geschwindigkeit können zu ganz anderen Würfelergebnissen führen; ein Effekt, der vor 20 Jahren zu den Modeworten ,,Chaostheorie" und ,,Schmetterlingseffekt" führte.
Die Mathematik nähert sich dem Phänomen Zufall gleichwohl mit dem mächtigen Werkzeug der Statistik. Wenn man einen idealen Würfel sehr häufig wirft, so stellt der Analytiker fest, daß jede Zahl ungefähr gleich oft fällt.
Die Wahrscheinlichkeit für jede der sechs Zahlen beträgt also 1/6. Bei einem Würfel haben wir durchaus noch ein gewisses Gefühl dafür, wie groß zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit ist, eine 6 oder eine 1 zu würfeln.
Bei anderen Glückspielen oder auch der Einschätzung von Risiken versagt zumeist unsere Intuition für Wahrscheinlichkeiten. Wer kann sich schon wirklich vorstellen, wie groß etwa die Chance auf einen 6er beim Lotto ist?
Und für die Wahrscheinlichkeit eines Flugzeugabsturzes haben wir ebenfalls keinen Sinn. Hier wie da bleiben nur die nackten Zahlen.
Wahrscheinlichkeiten werden errechnet
Ein nüchterner Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ist die Grundlage für den Erfolg von Versicherungs-Gesellschaften und Spielcasinos. Was für den Einzelnen Zufall, Schicksal, Glück oder Pech ist, formt sich zu einem berechenbaren Bild, wenn sehr viele Einzelfälle betrachtet werden. Und jeder weiß: am Ende gewinnt immer die Bank. Soweit ist auf den Zufall Verlaß.
Ganz analog ist es in der Quantenphysik: Auch wenn das Verhalten einzelner Elektronen nicht genau vorherbestimmt werden kann, so ist dies für ein großes Kollektiv von Teilchen insgesamt eben doch möglich. Nur deshalb lassen sich Mikrochips und Computer bauen. Den einstmals ungeliebten Zufall machen sich Physiker inzwischen sogar zu Nutze, indem sie komplizierte Berechnungen im Computer effizient mit der so genannten Monte-Carlo-Methode durchführen. Dabei spielen zufällig erzeugte Zahlen eine wichtige Rolle.
Große bahnbrechende Entdeckungen sind von Forschern ja ohnehin oft ,,zufällig" gemacht worden. Auf das wirklich Neue kann man nicht zielen. Die Beantwortung der Frage: Zufall, oder nicht Zufall, hat sehr oft wichtige Konsequenzen. So wurde beispielsweise festgestellt, daß in der näheren Umgebung von Kernkraftwerken die Leukämierate von Kindern überdurchschnittlich ist.
Bislang konnte kein kausaler Zusammenhang zwischen den Kraftwerken und den Erkrankungen gefunden werden. Entweder hat man also die Ursache noch nicht aufspüren können, oder die Häufung ist doch nur ein Zufall – so wie beim Roulette auch 30 Mal hintereinander rot kommen kann. Das ist zwar unwahrscheinlich, doch der Zufall läßt es bisweilen zu. Oder nehmen wir ein Blatt Papier, auf dem sich endlose Kolonnen von Ziffern befinden. Diese Ziffern könnten einfach zufällig hingeschrieben sein.
Vielleicht sind sie aber auch das Ergebnis eines raffinierten Verschlüsselungsverfahrens und bergen in sich einen geheimen Text. Wie soll man das wissen?
Der Zufall läßt sich in diesem Fall nicht beweisen. Das Gegenteil schon, nämlich dann, wenn es gelingt den Code zu knacken und den Text zu rekonstruieren. Eine ganz ähnliche Frage stellt sich, wenn man die unendlich vielen Dezimalstellen der Zahl Pi betrachtet. Sind sie wirklich zufällig? Das menschliche Gehirn sucht nach Ordnung und Mustern
Das menschliche Gehirn wurde durch die Evolution offenbar so geprägt, daß es in Grenzfällen immer zunächst versucht, Muster und verborgene Ordnungen zu erkennen. Wir erkennen etwa in zufälligen Wolken- oder Felsformationen sehr leicht Gesichter.
Für unsere Urahnen war es im Ernstfall zweifelsohne besser, lieber ein Gesicht zu viel zu erkennen, als das Augenpaar eines Säbelzahntigers im Gebüsch zu übersehen. Möglicherweise hat auch die weit verbreitete Neigung, an Verschwörungstheorien zu glauben, hier seine biologische Wurzel. Ein Fußballspiel zu schauen, macht sicher nur dann Spaß, wenn man das Geschehen auf dem Rasen nicht für rein zufällig hält.
Eine kürzlich veröffentlichte Studie hat indes nachgewiesen, daß der Faktor Zufall bei Fußballspielen viel größer ist, als bislang gedacht. Doch wahr haben wollen wir das nicht. Bei Brettspielen sind jene am beliebtesten, die eine ausgewogene Mischung Zufall und eigener Gestaltungsmöglichkeit bieten. Doch auch "reine Glücksspiele" wie Roulette können Menschen in ihren Bann ziehen. Die bunte Glitzerwelt der Spielerstadt Las Vegas belegt dies eindrucksvoll.
Der Schweizer Psychologe C.G. Jung, ein Schüler Sigmund Freuds, hat mit seiner Theorie von der Synchronizität gar den Begriff vom "sinnvollen Zufall" geprägt. Auch hier geht es wieder darum, daß hinter den Ereignissen in unserem Leben eine verborgene Ordnung existiert. Viele werden dies als Esoterik abtun. Doch immerhin der Physik-Nobelpreisträger Wolfgang Pauli, ein Pionier der Quantentheorie, stand den Gedanken C. G. Jungs sehr aufgeschlossen gegenüber – wahrscheinlich auch deshalb, weil die intensive Auseinandersetzung mit der bizarren Welt des Mikrokosmos ihn offen für unkonventionelle Interpretationen gemacht hatte. Das von ihm entdeckte "Pauli-Verbot" ist ein letztlich geheimnisvolles Ordnungsprinzip in der Welt der Quantenphysik, das sich bis heute nicht wirklich verstehen lässt.
rumnörgel meint: 13.07.2008, 10:57 Uhr
rumnörgel rumnörgel rumnörgel rumnörgel rumnörgel
Tja meint: 13.07.2008, 09:01 Uhr
Vielleicht ist es Zufall das ich gerade NNW schaue und nicht SSO und dadurch etwas bemerke, aber das was ich sehe ist reine Natur und sicherlich kein Zufall.
Im Rueckblick auf die Entdeckung der X-Strahlen, das ist kein Zufall das dort die Strahlung Elektronen anregt wodurch ein Stoff leuchtet, sondern reiner Physik. Nur das ich gerade dahin schaue dürfte Zufall sein, obwohl auch das wahrscheinlich widerlegt werden kann: "Das mir im dunklen Labor Leuchtendes auffällt muß ja schließlich kein Zufall sein sondern ist schon vorprogrammiert in mein Gehirn, im Tunnel unter der Erde würden wir auch aufs Licht zuwandern ...
Es gibt natürlich die Quantentheorie und andere Zufallstheorien, aber es kann durchaus sein das diese uns zufällig erscheinen weil wir sie nicht formelmäßig erklären können (noch). Es währe durchaus denkbar das wir irgendwann über die 4 Dimensionen hinausgucken können und die Bewegungsvorgänge der Elementarteilchen schon beschreiben können, somit währe das letzte Rätsel auch kein Zufall.
Bisher sehe ich nur eines: Unwissen -> glauben, glauben -> alles mögliche (Religion, Skeptiker, Beängstigung, Politik, Optimisten, etc etc...)
Glauben ist die Bestätigung das man etwas nicht weiß, Zufall ist glauben, ich weiß nicht warum, also muß es Zufall oder Gott sein, oder vielleicht wars ja der Bush? :P
effin, schluß mit Spaß, ich würde mich wundern wenn wir uns nicht selber ausrotten bevor wir die Antworten hätten ...
adenosine meint: 13.07.2008, 08:25 Uhr
Na ja, nach dem Zufall kommt eben noch die Selektion, die allen Müll aussortiert, so daß es nun wirklich nicht erstaunlich ist, daß nur Plausibles und Nützliches überbleibt. Einen Bedarf an Zufällen höherer Ordnung sehe ich da nicht.
Physik - Die geheimnisvolle Macht des Zufalls
Meint es das Schicksal gut mit uns im neuen Jahr? "Gott würfelt nicht", hat Albert Einstein einmal gesagt. Begriffe wie Schicksal oder Glück hatten lange Zeit keinen Platz in der Wissenschaft. Doch der Faktor Zufall kann seit Einführung der Quantenphysik nicht mehr ignoriert werden.
Für das neue Jahr wünschen sich die Menschen gegenseitig viel Glück. Damit sind indes nicht jene Ereignisse gemeint, auf die wir aktiv Einfluß nehmen können. Hinter dem Wort Glück steckt für die einen schlicht der Zufall, die anderen sehen das Schicksal am Werk und sind sich sicher: ,,Zufälle gibt es nicht."
Im Theoriengebäude der Naturwissenschaft hat schicksalhaft Vorbestimmtes keinen Platz, aber auch mit dem Zufall tun sich die Forscher schwer. Ihre tägliche Arbeit basiert schließlich auf der Annahme, daß alles, was in unserem Universum geschieht, den Spielregeln der unveränderlichen Naturgesetze gehorcht. Spätestens seit der Einführung der Quantenphysik jedoch können auch Naturwissenschaftler den Faktor Zufall nicht mehr ignorieren. Er führt im Mikrokosmos tatsächlich Regie. In der Welt der Atome sind einzelne Ereignisse grundsätzlich nicht mehr präzise vorhersagbar. Sie treten nur noch mit einer bestimmten, immerhin aber berechenbaren Wahrscheinlichkeit ein. Diesen unerhörten Verzicht auf Kausalität mochte zunächst selbst der geniale und neuen Gedanken aufgeschlossene Albert Einstein nicht akzeptieren. Sein berühmtes, sich auf die Quantenphysik beziehendes Zitat "Gott würfelt nicht" zeugt davon.
Die mehr als 100-jährige Erfolgsgeschichte der Quantentheorie hat indes die Physiker gelehrt, inzwischen wie selbstverständlich mit dem Faktor Zufall umzugehen. Heute zweifeln nur noch wenige Querdenker an der statistischen Natur des Mikrokosmos. Sie träumen davon, daß es in der Quantenphysik vielleicht verborgene Parameter gibt, die wir nur noch nicht entdeckt haben. Mit deren Kenntnis, so die vage Hoffnung, sollte sich das Verhalten von Teilchen dann doch wieder exakt vorhersagen lassen. Allerdings sagt die vielfach bestätigte Heisenberg'sche Unschärferelation, daß es grundsätzlich nicht möglich ist, zum Beispiel den genauen Aufenthaltsort und die exakte Geschwindigkeit eines Elementarteilchens zu bestimmen. Starbedingungen des Würfels lassen sich nicht genau bestimmen.
Schon aus diesem fundamentalen Grund kommt der Zufall in die Welt des Alltags. So wurde Würfeln gleichsam zum Inbegriff des Zufalls, weil es nicht möglich ist, die Startbedingungen eines Würfels hinreichend genau zu beschreiben. In der Praxis ist wird dies bereits durch die Meßgenauigkeit begrenzt, so daß Quanteneffekte nicht einmal zum Tragen kommen müssen.
Schon winzige Abweichungen in Lage, Drehsinn oder Geschwindigkeit können zu ganz anderen Würfelergebnissen führen; ein Effekt, der vor 20 Jahren zu den Modeworten ,,Chaostheorie" und ,,Schmetterlingseffekt" führte.
Die Mathematik nähert sich dem Phänomen Zufall gleichwohl mit dem mächtigen Werkzeug der Statistik. Wenn man einen idealen Würfel sehr häufig wirft, so stellt der Analytiker fest, daß jede Zahl ungefähr gleich oft fällt.
Die Wahrscheinlichkeit für jede der sechs Zahlen beträgt also 1/6. Bei einem Würfel haben wir durchaus noch ein gewisses Gefühl dafür, wie groß zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit ist, eine 6 oder eine 1 zu würfeln.
Bei anderen Glückspielen oder auch der Einschätzung von Risiken versagt zumeist unsere Intuition für Wahrscheinlichkeiten. Wer kann sich schon wirklich vorstellen, wie groß etwa die Chance auf einen 6er beim Lotto ist?
Und für die Wahrscheinlichkeit eines Flugzeugabsturzes haben wir ebenfalls keinen Sinn. Hier wie da bleiben nur die nackten Zahlen.
Wahrscheinlichkeiten werden errechnet
Ein nüchterner Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ist die Grundlage für den Erfolg von Versicherungs-Gesellschaften und Spielcasinos. Was für den Einzelnen Zufall, Schicksal, Glück oder Pech ist, formt sich zu einem berechenbaren Bild, wenn sehr viele Einzelfälle betrachtet werden. Und jeder weiß: am Ende gewinnt immer die Bank. Soweit ist auf den Zufall Verlaß.
Ganz analog ist es in der Quantenphysik: Auch wenn das Verhalten einzelner Elektronen nicht genau vorherbestimmt werden kann, so ist dies für ein großes Kollektiv von Teilchen insgesamt eben doch möglich. Nur deshalb lassen sich Mikrochips und Computer bauen. Den einstmals ungeliebten Zufall machen sich Physiker inzwischen sogar zu Nutze, indem sie komplizierte Berechnungen im Computer effizient mit der so genannten Monte-Carlo-Methode durchführen. Dabei spielen zufällig erzeugte Zahlen eine wichtige Rolle.
Große bahnbrechende Entdeckungen sind von Forschern ja ohnehin oft ,,zufällig" gemacht worden. Auf das wirklich Neue kann man nicht zielen. Die Beantwortung der Frage: Zufall, oder nicht Zufall, hat sehr oft wichtige Konsequenzen. So wurde beispielsweise festgestellt, daß in der näheren Umgebung von Kernkraftwerken die Leukämierate von Kindern überdurchschnittlich ist.
Bislang konnte kein kausaler Zusammenhang zwischen den Kraftwerken und den Erkrankungen gefunden werden. Entweder hat man also die Ursache noch nicht aufspüren können, oder die Häufung ist doch nur ein Zufall – so wie beim Roulette auch 30 Mal hintereinander rot kommen kann. Das ist zwar unwahrscheinlich, doch der Zufall läßt es bisweilen zu. Oder nehmen wir ein Blatt Papier, auf dem sich endlose Kolonnen von Ziffern befinden. Diese Ziffern könnten einfach zufällig hingeschrieben sein.
Vielleicht sind sie aber auch das Ergebnis eines raffinierten Verschlüsselungsverfahrens und bergen in sich einen geheimen Text. Wie soll man das wissen?
Der Zufall läßt sich in diesem Fall nicht beweisen. Das Gegenteil schon, nämlich dann, wenn es gelingt den Code zu knacken und den Text zu rekonstruieren. Eine ganz ähnliche Frage stellt sich, wenn man die unendlich vielen Dezimalstellen der Zahl Pi betrachtet. Sind sie wirklich zufällig? Das menschliche Gehirn sucht nach Ordnung und Mustern
Das menschliche Gehirn wurde durch die Evolution offenbar so geprägt, daß es in Grenzfällen immer zunächst versucht, Muster und verborgene Ordnungen zu erkennen. Wir erkennen etwa in zufälligen Wolken- oder Felsformationen sehr leicht Gesichter.
Für unsere Urahnen war es im Ernstfall zweifelsohne besser, lieber ein Gesicht zu viel zu erkennen, als das Augenpaar eines Säbelzahntigers im Gebüsch zu übersehen. Möglicherweise hat auch die weit verbreitete Neigung, an Verschwörungstheorien zu glauben, hier seine biologische Wurzel. Ein Fußballspiel zu schauen, macht sicher nur dann Spaß, wenn man das Geschehen auf dem Rasen nicht für rein zufällig hält.
Eine kürzlich veröffentlichte Studie hat indes nachgewiesen, daß der Faktor Zufall bei Fußballspielen viel größer ist, als bislang gedacht. Doch wahr haben wollen wir das nicht. Bei Brettspielen sind jene am beliebtesten, die eine ausgewogene Mischung Zufall und eigener Gestaltungsmöglichkeit bieten. Doch auch "reine Glücksspiele" wie Roulette können Menschen in ihren Bann ziehen. Die bunte Glitzerwelt der Spielerstadt Las Vegas belegt dies eindrucksvoll.
Der Schweizer Psychologe C.G. Jung, ein Schüler Sigmund Freuds, hat mit seiner Theorie von der Synchronizität gar den Begriff vom "sinnvollen Zufall" geprägt. Auch hier geht es wieder darum, daß hinter den Ereignissen in unserem Leben eine verborgene Ordnung existiert. Viele werden dies als Esoterik abtun. Doch immerhin der Physik-Nobelpreisträger Wolfgang Pauli, ein Pionier der Quantentheorie, stand den Gedanken C. G. Jungs sehr aufgeschlossen gegenüber – wahrscheinlich auch deshalb, weil die intensive Auseinandersetzung mit der bizarren Welt des Mikrokosmos ihn offen für unkonventionelle Interpretationen gemacht hatte. Das von ihm entdeckte "Pauli-Verbot" ist ein letztlich geheimnisvolles Ordnungsprinzip in der Welt der Quantenphysik, das sich bis heute nicht wirklich verstehen lässt.
Schlagworte Physik Psychologie Zufall Glück Wahrscheinlichkeit Der Lackmustest für die Frage, ob Sie das mächtige Wirken des Zufalls ohne Magengrummeln akzeptieren können oder doch lieber hinter Entwicklungen irgendeinen vorgegebenen Plan sehen möchten, ist die Darwin'sche Evolutionstheorie. Die so genannten Kreationisten halten es für ausgeschlossen, dass sich auf der Erde allein durch Zufall und Selektion jene komplexen Lebensformen entwickeln konnten, die heute diesen Planeten bewohnen. Sie sehen hier vielmehr die planende Hand eines Schöpfergottes am Werk. "Der Zufall ist das Pseudonym, das der liebe Gott wählt, wenn er inkognito bleiben will", sagte einmal der Theologe und Philosoph Albert Schweitzer. Viele gläubige Menschen können sich durchaus mit dieser Interpretation des Phänomens Zufall anfreunden. Kein Plädoyer für die Evolutionstheorie konnte indes Casanova im Sinn haben, als er lapidar feststellte: "Die besten Dinge verdanken wir dem Zufall."
Mathematik - Jakob Bernoulli und der Zufall
Der Mathematiker Jakob Bernoulli stammt aus einer berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie. In seinem wissenschaftlichen Hauptwerk untersuchte er Zufallsprozesse und wie man Ergebnisse statistisch vorhersagen kann. Seine Erkenntnisse haben der Stochastik, das heißt der Lehre vom Zufall, Auftrieb gegeben.
In der Stochastik, einem Gebiet der Mathematik, spricht man von "Bernoulli-Zufallsversuchen". Diese sind unabhängige Experimente, bei denen jedes Mal nur eines von zwei Ergebnissen möglich ist. Wirft man eine Münze und notiert die Folge der Resultate (Kopf oder Zahl, das heißt "K" oder "Z"), so führt man Bernoulli-Versuche durch. Dasselbe geschieht beim Würfeln, wenn sechs Augen als "Treffer" und weniger Augen als "Nicht-Treffer" bezeichnet werden. Im Fall der Münze ergibt sich "Zahl" bei ungefähr der Hälfte der Versuche – beim Würfeln liegen sechs Augen bei ungefähr einem Sechstel der Bernoulli-Tests.
relatedlinks Jakob Bernoulli (1655–1705) war ein Mathematiker aus einer berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie, die es im Laufe der Generationen auf mehrere wissenschaftlich hochbegabte Sprösslinge brachte. Bernoullis Hauptwerk wurde allerdings nur posthum veröffentlicht (die "Ars Conjectandi", das heißt die Kunst des Mutmaßens). Dort untersucht Bernoulli Zufallsprozesse und wie man das Ergebnis statistisch vorhersagen (mutmaßen) kann. Das Buch hat der Formalisierung der Stochastik, das heißt der Lehre vom Zufall, Auftrieb gegeben.
Der Mathematiker Jakob Bernoulli stammt aus einer berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie. In seinem wissenschaftlichen Hauptwerk untersuchte er Zufallsprozesse und wie man Ergebnisse statistisch vorhersagen kann. Seine Erkenntnisse haben der Stochastik, das heißt der Lehre vom Zufall, Auftrieb gegeben.
In der Stochastik, einem Gebiet der Mathematik, spricht man von "Bernoulli-Zufallsversuchen". Diese sind unabhängige Experimente, bei denen jedes Mal nur eines von zwei Ergebnissen möglich ist. Wirft man eine Münze und notiert die Folge der Resultate (Kopf oder Zahl, das heißt "K" oder "Z"), so führt man Bernoulli-Versuche durch. Dasselbe geschieht beim Würfeln, wenn sechs Augen als "Treffer" und weniger Augen als "Nicht-Treffer" bezeichnet werden. Im Fall der Münze ergibt sich "Zahl" bei ungefähr der Hälfte der Versuche – beim Würfeln liegen sechs Augen bei ungefähr einem Sechstel der Bernoulli-Tests.
relatedlinks Jakob Bernoulli (1655–1705) war ein Mathematiker aus einer berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie, die es im Laufe der Generationen auf mehrere wissenschaftlich hochbegabte Sprösslinge brachte. Bernoullis Hauptwerk wurde allerdings nur posthum veröffentlicht (die "Ars Conjectandi", das heißt die Kunst des Mutmaßens). Dort untersucht Bernoulli Zufallsprozesse und wie man das Ergebnis statistisch vorhersagen (mutmaßen) kann. Das Buch hat der Formalisierung der Stochastik, das heißt der Lehre vom Zufall, Auftrieb gegeben.
Schlagworte Mathematik Stochastik Zufall Zufallsversuche Bernoulli Mein Bekannter Ted Hill, Professor der Mathematik an der Georgia Tech in Atlanta, führt seine Studenten in die Theorie der Bernoulli-Versuche folgendermaßen ein. Er beauftragt die Hälfte der Studenten in der Klasse, zu Hause eine Münze 100 Mal zu werfen und die Ergebnisse zu notieren. Die andere Hälfte der Studenten schreibt die Ergebnisse "aus dem Kopf", um den Dozenten zu täuschen. Das heißt, die Reihenfolge der K und Z soll so zufällig wie möglich aussehen. Zur Verblüffung der Studenten kann Ted am nächsten Tag die Hausaufgaben schnell durchsehen und die Zettel aus beiden Gruppen sauber voneinander trennen.
... Weiterführende links
Mathematik ist wichtiger als Sozialverhalten
Die geheimnisvolle Macht des Zufalls
Strategische Koalitionen
Das Zahlensystem der Banknoten
Wie kommt der Zufall in den PC? ...
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Teds Taschenspielertrick funktioniert, weil bei echten Bernoulli-Versuchen mit einer Münze Ergebnisse mit drei oder vier K (beziehungsweise Z) hintereinander gar nicht so selten vorkommen. Studenten, die sich jedoch darum bemühen, Z und K so zufällig wie möglich hintereinander zu schreiben, vermeiden oft Folgen wie KKKK oder ZZZZ, weil sie diese als eher unwahrscheinlich einstufen. Dies ist aber nicht so.
Die Vierer-Folge ZZZZ kann bei einem Sechzehntel von vier konsekutiven Versuchen auftreten (die Hälfte der Hälfte der Hälfte der Hälfte der Versuche). Bei 100 hintereinander ausgeführten Bernoulli-Tests gibt es genau 97 Vierer-Folgen. Wir sollten also im Durchschnitt 97/16, d. h. sechs ZZZZ-Ketten und dementsprechend auch sechs KKKK-Ketten bei 100 Bernoulli-Tests mit der Münze erwarten.
Versuchen Sie es selbst. Werfen Sie Ihre Münze 100 Mal, um festzustellen, wie häufig Folgen wie ZZZ oder KKK bzw. KKKK und ZZZZ vorkommen. Ein gelungener Bernoulli-Auftakt zum Sonntag.
Der Autor ist Professor für Informatik an der Freien Universität Berlin. Sein Spezialgebiet sind künstliche neuronale Netze.
Versuchen Sie es selbst. Werfen Sie Ihre Münze 100 Mal, um festzustellen, wie häufig Folgen wie ZZZ oder KKK bzw. KKKK und ZZZZ vorkommen. Ein gelungener Bernoulli-Auftakt zum Sonntag.
Der Autor ist Professor für Informatik an der Freien Universität Berlin. Sein Spezialgebiet sind künstliche neuronale Netze.
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